定义和定理

正弦定理

在$\triangle ABC$中,各边和所对角的正弦的比相等,即$\cfrac{a}{\sin A}=\cfrac{b}{\sin B}=\cfrac{c}{\sin C}=2R$,其中$R$是$\triangle ABC$的外接圆半径

三角形的元素

把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。

解三角形

已知三角形的某些元素求其他元素的过程叫做解三角形。

扩展定理

三角形内的诱导公式

$$ \sin(A+B)=\sin C\\ \cos(A+B)=-\cos C\\ \tan(A+B)=-\tan C\\ \sin(\cfrac{A+B}2)=\cos \cfrac C2\\ \cos(\cfrac{A+B}2)=\sin \cfrac C2\\ \tan(\cfrac{A+B}2)=\cot \cfrac C2\\ $$

Last modification:March 18th, 2020 at 08:51 am
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