定义

等差数列

如果一个数列从第二项起,每一项与它前面一项的差都等于同一常数,这个数列叫做等差数列

等差中项

如果在$a$与$b$中间插入一个数$g$,使数列$a,g,b$成为等差数列,那么$g$叫做$a$与$b$的等比中项

$$ 2g=a+b $$

性质

设数列$\left\{a_{n}\right\}$是等比数列,$n \geqslant 2, n \in \mathbf{N}^{*}$。

推论

$$ a_n=\cfrac{a_{n-1}+a_n+1}{2} $$

通项公式

$$ a_n=a_{1}+(n-1) d=\frac{a_{n}-a_{1}}{n-1}=a_{m}+(n-m) d=\frac{a_{n}-a_{m}}{n-m}=k n+b $$

等差数列求和

$$ S_n=\sum_{i=1}^na_i=\frac{n\left(a_{1}+a_{n}\right)}{2}=n a_{1}+\frac{n(n-1)}{2} d $$

Last modification:April 15th, 2020 at 09:23 am
如果您觉得我的文章有用,给颗糖糖吧。