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题面点击此处前往原题。约翰留下他的$n\in [1,10^5]\bigcap\mathbb{N^*}$只奶牛上山采木。他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草。可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚。牛们从$1$到$n$编号。第$i$只牛所在的位置距离牛棚$t_i\in [1,2...
讨论求将一个$n\times m$的长方形，划分成$n×m$个$1×1$的正方形，任意选出一个由这些小正方形组成的矩形（包括正方形），求面积的期望值对$998244353$取模的值。$n,m\in \mathbb{N^*}\bigcap [1 ,10^{10^5}]$题解注意到面积的期望值是面积的和与正方形总个数的比值，考虑对其分别计算。设矩形个数为$c$，面积和为$s$。由费马小定理得逆元...
定义等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一常数，这个数列叫做等差数列。等差中项如果在$a$与$b$中间插入一个数$g$，使数列$a,g,b$成为等差数列，那么$g$叫做$a$与$b$的等比中项。
以下，均认为母代为$P$，第$n$代子代为$F_n$。显性杂合子自交杂合子$Aa$连续自交，在$F_n$中（淘汰$aa$个体），基因型比例为：$Aa$占$\cfrac{1}{2^{n-1}}$，$AA$占$\cfrac{2^{n-1}-1}{2^n}$，$aa$占$\cfrac{2^{n-1}-1}{2^n}$。显性杂合子自交（淘汰隐性个体）杂合子$Aa$连续自交，并逐代淘汰隐性个体，在$F...
定义和定理正弦定理在$\triangle ABC$中，各边和所对角的正弦的比相等，即$\cfrac{a}{\sin A}=\cfrac{b}{\sin B}=\cfrac{c}{\sin C}=2R$，其中$R$是$\triangle ABC$的外接圆半径。三角形的元素把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。解三角形已知三角形的某些元素求其他元素的过程叫做解三角形。扩展定理三角形内的诱导公式