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题面点击此处前往原题。约翰留下他的$n\in [1,10^5]\bigcap\mathbb{N^*}$只奶牛上山采木。他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草。可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚。牛们从$1$到$n$编号。第$i$只牛所在的位置距离牛棚$t_i\in [1,2...
讨论求将一个$n\times m$的长方形，划分成$n×m$个$1×1$的正方形，任意选出一个由这些小正方形组成的矩形（包括正方形），求面积的期望值对$998244353$取模的值。$n,m\in \mathbb{N^*}\bigcap [1 ,10^{10^5}]$题解注意到面积的期望值是面积的和与正方形总个数的比值，考虑对其分别计算。设矩形个数为$c$，面积和为$s$。由费马小定理得逆元...
定义等比数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列就叫做等比数列。等比中项如果在$a$与$b$中间插入一个数$g$，使数列$a,g,b$成为等比数列，那么$g$叫做$a$与$b$的等比中项。项数和相等若$\left\{a_{n}\right\}$为等比数列，$\forall k+l=m+n, a_ka_l=a_ma_n$。等比数列构造$\left\{\lam...
定义数列按照一定顺序排列的一列数称为数列。数列的一般形式可以是$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n,\cdots$，简记为$\left\{a_n\right\}$。数列按照数列的项数可以分为有穷数列（项数有限的数列）和无穷数列（项数无限的数列）。数列亦可以按照项与项的关系分为递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列。项数列中的每一个数称为这个数列的项。第一项通常称为首项。排在第$n$...